已知二次函数y=ax^2-2ax+1(a>0)在区间[-1，1]上的最大值为4，则a=

由a>0 对称轴x=-2A/B=-2a/-2a=1 则可得在[-1,1]区间内当x=-1时达到最大值 切此时最大为4，则可将 y=4 x=-1 带入方程解得 a=1

y=ax^2-2ax+1(a>0)
对称轴为x=1
a>0
所以f(1)是最小值
f(-1)是最大值4
a+2a+1=4
a=1

先算对称轴，是X=1。
因为a>0，所以开口向上，二次函数在负无穷到1的范围内是单调递减的，所以最大值在X=-1的时候取到。
代入（-1，4）求出a=1。